آموزش ریاضی 2
محتوای آموزش ریاضیات بایستی با هدف رشد هر چه بیشتر قدرت استنتاج و یادگیری ، شناخت ساختارهای ریاضی و مبتنی بر تقویت قوای فراگیری شهودی دانش آموزان تدوین گردد.
بدین ترتیب هدفهای آموزشی ریاضیات در دبیرستان مبتنی بر چهار دسته ذیل می باشد :
نقش ریاضیات در شناخت طبیعت و جهان .1
نقش ریاضیات در تربیت فکر .2
نقش ریاضیات در تامین آینده فرد و جامعه .3
نقش ریاضیات در تربیت فرهنگی .4
اکنون به اختصار هر یک از این اهداف را در قالب اهداف جزئی و واسطه تشریح می کنیم .
نقش ریاضیات در شناخت طبیعت و جهان 1
آشنایی با ساختارهایی از جهان عینی که در تجربیات دانش آموزان ظاهر می شود و دسته بندی آنها
آموزش تکنیکهای لازم برای مدلسازی ریاضی و مسائل روزمره زندگی و تجزیه و تحلیل این مدلها
آموزش ریاضی مورد نیاز برای مطالعه سایر موضوعات درسی
آشنایی با نقش ریاضیات در صنعت ، تکنولوژی ، کشاورزی ، و علوم انسانی و اجتماعی .
نقش ریاضیات در تربیت فکر .2
2-1 : پرورش قوه تفکر ریاضی ( اندیشه ، استدلال ، تخمین و استنتاج )
2-2 : پرورش دقت (نظری و عملی )و عادت به نظم فکری و پرورش قوه نقد و انتقاد .
2-3 : پرورش قوه ارائه دقیق یک فکر ( شفاهی و کتبی )
2-4 : پرورش اعتماد به نفس در بکار بردن دانسته های ریاضی برای حل مسائل . (شک در علم جایز نیست . اینکه "من این مسأ له را حل کرده ام ولی نمی دانم درست است یا خیر " یا حل نکردن آن چندان فرقی نمی کند ).
2-5 : پرورش قوه خلاقیت و درک شهودی
2-6 : پرورش قوه تصمیم و تجرید
نقش ریاضیات در تامین آینده افراد
3-1 : آماده سازی دانش آموزان برای تحصیلات بعدی
3-2 : آماده سازی دانش آموزان برای ورود به بازار کار
4- نقش ریاضیات در ارتقا سطح فرهنگی جامعه
4-1 : آشنایی مقدماتی با تاریخ ریاضیات و شناخت شناسی .
4-2 : آشنایی مقدماتی با زیبا شناختی ریاضیات .
برای آشنایی دانش جویان نمو نه ای از تدوین اهداف عینی را که برای وزارت آموزش و پرورش تهیه شده است درج می کنیم
قسمتی از ریز ماد ریاضی کاربردی
1- دانش آموز مفاهیم مجموعه عضویت و جزئیت را بداند و با نمادهای آن آشنا شود . مجموعه های عددی Q - Z - N معرفی می شوند .
2- دانش آموز اعمال بر مجمو عه ها ( اجتماع ، اشتراک ، متمم ، تفاضل ، ضرب ، دکارتی ) را بداند .
3- قوانین دمورگان را بداند .
4- بتواند با نمایش دیاگرام ون اعمال بر مجموعه ها را نمایش دهد .
5- مفاهیم مجموعه های متناهی و نا متناهی و کراندار را بداند .
6- تعداد اعضای یک مجموعه متناهی ( مرتبه یک مجموعه متناهی ) را بداند و قانون های
n(A -B)=n (A ) – n (A ) – n (B)
n (Ø ) = 0
n ( A ∩ B) - n (B) ) + n (A = ( B ۷ A n (
را بتواند درک کند ( در صورت امکان استدلال آنها را بداند ).
7- مفاهیم رابطه ، رابطه ترتیبی و رابطه هم ارزی زا بداند .
و ریز مواد آنالیزی ترکیبی که بخشی از ریاضیات کاربردی است .
اصول شمارشی ( اصل جمع و اصل ضرب ) را بداند .
مفاهیم جایگشت و ترتیب را بداند و با نماد آنها و خواص آنها آشنا شود .
مفهوم ترکیب را بداند . در صورت امکان تعمیم آن ارائه شود ) .
با ∑ ( متناهی ) و خواص مقدماتی آن آشنا شود .
تابع فاکتوریل و خواص آن را بداند .
بسط دو جمله ای را بداند . مثلث خیام و رابطه آن با بسط دو جمله ای ارائه شود .
با دنباله عددی عددی آشنا شود . در صورت امکان تابع مولد آنها گفته می شود .
در مقابل general aim به معنی هدف کلی
روش تدریس فعال
روش تدریس که مناسب تحقیق این ا هداف باشد روش تدریس فعال نامیده می شود . مسأ له اساسی آموزش این است که یک کلاس درس فعال چگونه کلاسی است . یک کلاس مطلوب کلاس درسی است که محصلین از تحصیل ریاضیات لذت برده و اهداف آموزش ریاضیات در آن به منمه ظهور برسد .
کلیاتی درباره بررسی کتب درسی
زیر مجموع های یک مجموعه
مطالب پروژه ای می تواند یكی از مطالب ذیل انتخاب شود.
1- حد و پیوستگی
2- قوانین دمورگان (ریاضیات جدید اول)
3- تناظر یك به یك (ریاضیات جدید اول)
4- رابطه و تابع
5- دستگاه معادلات جبری
بررسی آماده سازی
بررسی خلاصه نویسی
حل نامعادله درجه دوم
موارد استعمال قضیه اصلی
مقاطع مخروطی
بیضی
هذلولی
سهمی
معادله خط هادی:
سهمی
فصل دوم پایان نامه و پیشینه پژوهش تعاریف و نظریه های فراشناخت